UPII UGM dibentuk sejak tahun 2003 yang diinisiasi oleh beberapa mahasiswa berdasarkan keresahannya terhadap kondisi sosial pasca orde baru. Keberadaan UPII UGM diawali sejak dibubarkannya Kelompok Studi Mahasiswa (KSM) UGM pada sekitaran tahun 1998. KSM UGM ini dibubarkan mengingat represivitas pemerintah yang terjadi kala itu untuk membatasi ruang gerak pemikiran mahasiswa yang terjadi di Universitas. Setelah pembubaran KSM UGM itu, organisasi-organisasi penalaran bawah tanah atau kelompok-kelompok diskusi mulai bermunculan. Pada awalnya, terbentuk polarisasi pada organisasi penalaran atau kelompok diskusi tersebut di antara mahasiswa-mahasiswa rumpun Sains dan Teknologi (Saintek) dengan Sosial dan Humaniora (Soshum). Terbentuknya kelompok-kelompok diskusi tersebut nantinya mengawali kemunculan organisasi-organisasi penalaran dan penelitian di UGM.
Sekitar tahun 2000-2001, kelompok diskusi mahasiswa rumpun Saintek mengawali dibentuknya UKM penalaran dan penelitian khusus layaknya KSM UGM dengan mendaftarkan kelompok diskusinya ke Direktorat Kemahasiswaan untuk diformalisasi menjadi UKM. Atas adanya hal ini, kemudian terbentuklah cikal bakal UKM Gama Cendekia pada tahun 2001. Kelanjutan adanya hal tersebut, UPII yang beranggotakan kebanyakan kelompok diskusi mahasiswa rumpun Soshum juga mendaftarkan dirinya ke Direktorat Kemahasiswaan yang kemudian mendapatkan status sebagai UKM pada tahun 2003.
Dalam perkembangannya, UPII UGM juga tergabung dalam Ikatan Lembaga Penelitian dan Penalaran Indonesia (ILP2MI) guna mengembangkan jaringan dan relasi publik sebagai organisasi yang bergerak di bidang penelitian dan penalaran. UPII UGM senantiasa menjaga independensinya sebagai sebuah organisasi penelitian dan penalaran interrdisipliner dan multidisipliner untuk menghasilkan generasi pembaharu bangsa lewat lahirnya peneliti-peneliti muda.